如何获得带有周期的复杂参数的角度？ - python

例子1

例如，我有一系列的向量

vectors = [
    [1+1j], [1j], [-1+1j], [-1], [-1-1j], [-1j], [1-1j], [1], 
    [1+1j], [1j], [-1+1j], [-1], [-1-1j], [-1j], [1-1j], [1], 
]

您可能会发现vectors中的16个元素实际上围绕坐标原点逆时针旋转了45度（或pi / 4弧度）。所以我真正需要的是

  pi/4,  2*pi/4,  3*pi/4,  4*pi/4,  5*pi/4,  6*pi/4,  7*pi/4,  8*pi/4, 
9*pi/4, 10*pi/4, 11*pi/4, 12*pi/4, 13*pi/4, 14*pi/4, 15*pi/4, 16*pi/4

但是np.angle(vectors)得到

pi/4, 2*pi/4, 3*pi/4, 4*pi/4, -3*pi/4, -2*pi/4, -pi/4, 0,
pi/4, 2*pi/4, 3*pi/4, 4*pi/4, -3*pi/4, -2*pi/4, -pi/4, 0

例子2

例如，我有一系列矢量

vectors = [
    [1], [1-j], [-1j], [-1-1j], [-1], [-1+1j], [1j], [1+1j], 
    [1], [1-j], [-1j], [-1-1j], [-1], [-1+1j], [1j], [1+1j], 
]

您可能会发现vectors中的16个元素实际上围绕坐标原点顺时针旋转了彼此45度（或pi / 4弧度）。所以我真正需要的是

 0*pi/4, -1*pi/4,  -2*pi/4,  -3*pi/4,  -4*pi/4,  -5*pi/4,  -6*pi/4,  -7*pi/4, 
-8*pi/4, -9*pi/4, -10*pi/4, -11*pi/4, -12*pi/4, -13*pi/4, -14*pi/4, -15*pi/4

例子3

对于

vectors = [
    [1-1j], [-1j], [-1-1j], [-1], [-1+1j], [1j], [1+1j], [1], 
    [1-1j], [-1j], [-1-1j], [-1], [-1+1j], [1j], [1+1j], [1], 
]

我需要答案

 -*pi/4,  -2*pi/4,  -3*pi/4,  -4*pi/4,  -5*pi/4,  -6*pi/4,  -7*pi/4,  -8*pi/4, 
-9*pi/4, -10*pi/4, -11*pi/4, -12*pi/4, -13*pi/4, -14*pi/4, -15*pi/4, -15*pi/4

一般声明或我需要的

那么如何制作一个新的angle_with_period函数，该函数满足以下条件

输入参数是列表/数组[v1, v2, v3...]，并且abs（v [i]和v [i + 1]之间的角度）始终不大于pi
angle_with_period计算复平面上每个元素与正实轴的夹角
对于v1，angle_with_period的行为类似于np.angle，即

    在| 0 | 1 + 1j | -1 | -1-1j | 1-1j |
    ---- + ------- + -------- + -------- + -------- + ------- +
    出| 0 | pi / 4 | 4 * pi / 4 | -3 * pi / 4 | -pi / 4 |

如果vecAnswer = angle_with_period([v1, v2, v3...])，则vecAnswer是单调增加或减少的数组

谢谢

参考方案

这是使用diff，mod，cumsum的一种方法：

def mono_angle(x):
    a = np.angle(x)
    b = np.trim_zeros(a, 'f')
    if b.size==0: return a
    b[1:] = np.diff(b) % (np.sign(b[0])*2*np.pi)
    a[-b.size:] = b.cumsum()
    return a

例如：

>>> vectors = [
...     [1], [1-1j], [-1j], [-1-1j], [-1], [-1+1j], [1j], [1+1j], 
...     [1], [1-1j], [-1j], [-1-1j], [-1], [-1+1j], [1j], [1+1j], 
... ]
>>> mono_angle(np.ravel(vectors))
array([  0.        ,  -0.78539816,  -1.57079633,  -2.35619449,
        -3.14159265,  -3.92699082,  -4.71238898,  -5.49778714,
        -6.28318531,  -7.06858347,  -7.85398163,  -8.6393798 ,
        -9.42477796, -10.21017612, -10.99557429, -11.78097245])

注意：您可能还想查看类似的np.unwrap。它适用于您的示例，但通常与您的描述不符。

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