题目地址
https://leetcode.com/problems/permutations-ii/description/
题目描述
Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.
Example:
Input: [1,1,2]
Output:
[
[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]
]
思路
这道题目是求集合,并不是求极值
,因此动态规划不是特别切合,因此我们需要考虑别的方法。
这种题目其实有一个通用的解法,就是回溯法。
网上也有大神给出了这种回溯法解题的
通用写法,这里的所有的解法使用通用方法解答。
除了这道题目还有很多其他题目可以用这种通用解法,具体的题目见后方相关题目部分。
我们先来看下通用解法的解题思路,我画了一张图:
通用写法的具体代码见下方代码区。
关键点解析
- 回溯法
- backtrack 解题公式
代码
- 语言支持: Javascript,Python3
/* * @lc app=leetcode id=47 lang=javascript * * [47] Permutations II * * https://leetcode.com/problems/permutations-ii/description/ * * algorithms * Medium (39.29%) * Total Accepted: 234.1K * Total Submissions: 586.2K * Testcase Example: '[1,1,2]' * * Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all * possible unique permutations. * * Example: * * * Input: [1,1,2] * Output: * [ * [1,1,2], * [1,2,1], * [2,1,1] * ] * * */ function backtrack(list, nums, tempList, visited) { if (tempList.length === nums.length) return list.push([...tempList]); for (let i = 0; i < nums.length; i++) { // 和46.permutations的区别是这道题的nums是可以重复的 // 我们需要过滤这种情况 if (visited[i]) continue; // 不能用tempList.includes(nums[i])了,因为有重复 // visited[i - 1] 这个判断容易忽略 if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1] && visited[i - 1]) continue; visited[i] = true; tempList.push(nums[i]); backtrack(list, nums, tempList, visited); visited[i] = false; tempList.pop(); } } /** * @param {number[]} nums * @return {number[][]} */ var permuteUnique = function(nums) { const list = []; backtrack(list, nums.sort((a, b) => a - b), [], []); return list; };
Python3 code:
class Solution: def permuteUnique(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: """与46题一样,当然也可以直接调用itertools的函数,然后去重""" return list(set(itertools.permutations(nums))) def permuteUnique(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: """自己写回溯法,与46题相比,需要去重""" # 排序是为了去重 nums.sort() res = [] def _backtrace(nums, pre_list): if len(nums) <= 0: res.append(pre_list) else: for i in range(len(nums)): # 如果是同样的数字,则之前一定已经生成了对应可能 if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]: continue p_list = pre_list.copy() p_list.append(nums[i]) left_nums = nums.copy() left_nums.pop(i) _backtrace(left_nums, p_list) _backtrace(nums, []) return res
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