LinAlgError:数组的最后2个尺寸必须为正方形 - python

我需要解决一组x的形式为Ax = B的联立方程。我使用了numpy.linalg.solve函数,输入了A和B,但出现错误“ LinAlgError:数组的最后2个尺寸必须为正方形”。我该如何解决?

这是我的代码:

A = matrix([[v1x, v2x], [v1y, v2y], [v1z, v2z]])
print A

B = [(p2x-p1x-nmag[0]), (p2y-p1y-nmag[1]), (p2z-p1z-nmag[2])]
print B

x = numpy.linalg.solve(A, B)

矩阵/向量的值是在代码中较早地计算出的,这很好用,但是这些值是:

A =

(-0.56666301, -0.52472909)
(0.44034147, 0.46768087)
(0.69641397,  0.71129036)

B =

(-0.38038602567630364, -24.092279373295057, 0.0)

x的形式应为(x1,x2,0)

参考方案

如果您仍然找不到答案,或者将来有人遇到这个问题。

要解决Ax = b:

numpy.linalg.solve使用LAPACK gesv。如in the documentation of LAPACK所述,gesv要求A为正方形:

LA_GESV计算方程AX = B的实数或复数线性系统的解决方案,其中A是一个正方形矩阵,而X和B是一个矩形矩阵或向量。使用行互换的高斯消除将A分解为A = PL * U,其中P是置换矩阵,L是单位下三角,U是上三角。然后使用A的因式形式来求解上述系统。

如果矩阵不是正方形,则意味着您的变量多于方程式,反之亦然。在这些情况下,您可能会遇到无解或无数个解的情况。决定解决方案空间的是与列数相比的矩阵等级。因此,您首先必须检查矩阵的等级。

就是说,您可以使用另一种方法来求解线性方程组。我建议看一下LU或QR甚至SVD等分解方法。在LAPACK中,您可以使用getrs;在Python中,您可以进行以下操作:

首先像QR一样进行因式分解,然后将结果矩阵馈给scipy.linalg.solve_triangular这样的方法
使用numpy.linalg.lstsq求解最小二乘

还可以查看here,其中提出并解决了一个简单的示例。

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