题目地址
https://leetcode.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range/description/
题目描述
Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.
Example 1:
Input: [5,7]
Output: 4
Example 2:
Input: [0,1]
Output: 0
思路
一个显而易见的解法是, 从m到n依次进行求与
的操作。
let res = m; for (let i = m + 1; i <= n; i++) { res = res & i; } return res;
但是, 如果你把这个solution提交的话,很显然不会通过, 会超时。
我们依旧还是用trick来简化操作。 我们利用的性质是, n个连续数字求与的时候,前m位都是1.
举题目给的例子:[5,7] 共 5, 6,7三个数字, 用二进制表示 101, 110,111,
这三个数字特点是第一位都是1,后面几位求与一定是0.
再来一个明显的例子:[20, 24], 共 20, 21, 22, 23,24五个数字,二进制表示就是
0001 0100
0001 0101
0001 0110
0001 0111
0001 1000
这五个数字特点是第四位都是1,后面几位求与一定是0.
因此我们的思路就是, 求出这个数字区间的数字前多少位都是1了,那么他们求与的结果一定是前几位数字,然后后面都是0.
关键点解析
-
n个连续数字求与的时候,前m位都是1
-
可以用递归实现, 个人认为比较难想到
-
bit 运算
代码:
(n > m) ? (rangeBitwiseAnd(m/2, n/2) << 1) : m;
每次问题规模缩小一半, 这是二分法吗?
代码
/* * @lc app=leetcode id=201 lang=javascript * * [201] Bitwise AND of Numbers Range * */ /** * @param {number} m * @param {number} n * @return {number} */ var rangeBitwiseAnd = function(m, n) { let count = 0; while (m !== n) { m = m >> 1; n = n >> 1; count++; } return n << count; };LeetCode题解200.number-of-islands
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