我修改了标题，以使其更易于理解。
这是问题的详细版本:
我们有一个字符串s，并想将其拆分为子字符串。每个子字符串彼此不同。我们从一个剪切中可以拥有的唯一子字符串的最大数量是多少。换句话说，串联形成s的唯一子字符串的最大数量是多少。
这里有些例子:
Example 1
s = 'aababaa'
output = 4
Explain: we can split `s` into aa|b|aba|a or aab|a|b|aa,
and 4 is the max number of substrings we can get from one split.
Example 2
s = 'aba'
output = 2
Explain: a|ba
Example 3
s = 'aaaaaaa'
output = 3
Explain: a|aa|aaaa
注意:s仅包含小写字符。我没有被告知s多久，因此无法猜测最佳时间复杂度。 🙁
这是一个NP难题吗？如果没有，如何有效解决？
我从我的一个朋友那里听到了这个问题，无法解决。我正在尝试使用Trie +贪婪解决此问题。对于第一个示例，该方法失败。
这是我想出的Trie解决方案:
def triesolution(s):
trie = {}
p = trie
output = 0
for char in s:
if char not in p:
output += 1
p[char] = {}
p = trie
else:
p = p[char]
return output
例如1，上面的代码将返回3，因为它试图将s拆分为a|ab|abaa。
添加:由于每个人的想法，看来这个问题非常接近NP问题。现在，我正在尝试从这个方向进行思考。假设我们有一个函数Guess(n)。如果我们可以从一个分割中找到True唯一的子字符串，否则此函数将返回n，否则返回False。这里的一种观察是，如果是Guess(n) == True，那么所有Guess(i) == True的i <= n。因为我们可以将两个相邻的子字符串合并在一起。这种观察可能导致二元解。但是，仍然需要我们能够非常有效地计算Guess函数。可悲的是，我仍然找不到计算Guess(n)的多项式方法。
参考方案
这被称为冲突感知字符串分区问题，并且在Anne Condon，JánMaňuch和Chris Thachuk的论文中通过将3-SAT简化为NP-完全证明了-冲突感知字符串分区问题及其复杂性用于基因合成的寡核苷酸设计的相关性(国际计算与组合学会议，265-275，2008年)。
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