在下面的代码中，我找到了微分方程组的解决方案。我已经在此代码中绘制了相空间轨迹，并且工作正常。但是，我希望重复绘制该图，但要使用箭头帮助我清楚地显示该图的含义。
我看到有人问过类似的问题：
Drawing phase space trajectories with arrows in matplotlib
因此，在下面的代码中，我尝试根据情况复制它。 （我会将这个问题发布到该线程上，但不允许我这样做）
当我运行代码时，得到的图像如下：
显然，我在某个点上误解了quiver函数（因为曲线图应该看起来相同（只是第二个曲线图应该有箭头），但事实并非如此，我也看到改变linspace中的点数会改变第二个曲线图剧情）。
我的代码如下：
# Import the required modules
import numpy as np
from run_kut4 import *
from printSoln import *
import pylab
def G2(x,y):
G2=np.zeros(2)
G2[0]=y[1]
G2[1]=-np.sin(y[0])+0.02*np.cos(y[0])*np.sin(x)
return G2
x2=0.0
xstop2=40.0
y2=np.array([0.0,0.0])
h2=0.005#step size
#freq=1
X2,Y2=integrate(G2,x2,y2,xstop2,h2)
pylab.plot(Y2[:,0],Y2[:,1])
pylab.xlabel('θ')
pylab.ylabel('dθ/dx')
pylab.title('Phase space trajectory (resonant case)')
pylab.show()
y1=np.linspace(-0.4,0.4,100)
y2=np.linspace(-0.4,0.4,100)
U,V=np.meshgrid(y1,y2)
pylab.quiver(U,V,Y2[:,0],Y2[:,1])
pylab.xlabel('θ')
pylab.ylabel('dθ/dx')
pylab.title('Phase space trajectory (resonant case)')
pylab.show()
我只是想知道是否有人可以看到我在哪里出了问题，请给予任何帮助。谢谢 ：）
我尝试按照建议的语法切换U和V，并得到以下信息：
使用的Runge Kutta代码：
## module run_kut4
''' X,Y = integrate(F,x,y,xStop,h).
4th-order Runge-Kutta method for solving the
initial value problem {y}' = {F(x,{y})}, where
{y} = {y[0],y[1],...y[n-1]}.
x,y = initial conditions
xStop = terminal value of x
h = increment of x used in integration
F = user-supplied function that returns the
array F(x,y) = {y'[0],y'[1],...,y'[n-1]}.
'''
import numpy as np
def integrate(F,x,y,xStop,h):
def run_kut4(F,x,y,h):
K0 = h*F(x,y)
K1 = h*F(x + h/2.0, y + K0/2.0)
K2 = h*F(x + h/2.0, y + K1/2.0)
K3 = h*F(x + h, y + K2)
return (K0 + 2.0*K1 + 2.0*K2 + K3)/6.0
X = []
Y = []
X.append(x)
Y.append(y)
while x < xStop:
h = min(h,xStop - x)
y = y + run_kut4(F,x,y,h)
x = x + h
X.append(x)
Y.append(y)
return np.array(X),np.array(Y)
参考方案
如果减小步长h=0.1，则"Drawing phase space trajectories in Matplotlib with arrows"中给出的代码也适用于您的情况。我们可以生成下图。
# Import the required modules
import numpy as np
from run_kut4 import *
import pylab
def G2(x,y):
G2=np.zeros(2)
G2[0]=y[1]
G2[1]=-np.sin(y[0])+0.02*np.cos(y[0])*np.sin(x)
return G2
x2=0.0
xstop2=40.0
y2=np.array([0.0,0.0])
h2=0.1#step size
#freq=1
X2,Y2=integrate(G2,x2,y2,xstop2,h2)
#pylab.plot(Y2[:,0],Y2[:,1])
pylab.xlabel('θ')
pylab.ylabel('dθ/dx')
pylab.title('Phase space trajectory (resonant case)')
pylab.show()
pylab.quiver(Y2[:-1,0], Y2[:-1,1], Y2[1:,0]-Y2[:-1,0], Y2[1:,1]-Y2[:-1, 1])
pylab.xlabel('θ')
pylab.ylabel('dθ/dx')
pylab.title('Phase space trajectory (resonant case)')
pylab.show()
如果您不喜欢以前的绘图，则可以完全跳过quiver绘图，只需将plot命令更改为pylab.plot(Y2[:,0],Y2[:,1],'->')。这给出了一个像
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