我有以下代码，其中我使用命令scipy.linalg.lu（）计算给定方阵的L矩阵，然后再次执行相同的操作，只是随后使用scipy应用于给定矩阵的稀疏形式。 sparse.linalg.splu（）。这是代码：
import numpy as np
from scipy.sparse.linalg import splu
from scipy.sparse import csc_matrix
import scipy.linalg
A1 = csc_matrix([[1., 0, 0.], [5., 0, 2], [0, -1., 0]])
A2 = np.array([[1., 0, 0.], [5., 0, 2], [0, -1., 0]])
B = splu(A1)
P,L,U = scipy.linalg.lu(A2)
print(L);print(csr_matrix.todense(B.L))
返回以下内容：
[[ 1. 0. 0. ]
[ 0. 1. 0. ]
[ 0.2 -0. 1. ]]
[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]
我们可以看到，这些矩阵并不相同。我是误解了这两个命令的作用还是其他地方出了问题？任何帮助表示赞赏。谢谢！
参考方案
我认为这里的答案是稀疏矩阵的“ SuperLU”分解需要对行和列进行排列（请参见the docs）：
Pr * A * Pc = L * U
这些由perm_r和perm_c属性中的索引映射提供。所以，
Pr = csc_matrix((3,3))
Pr[B.perm_r, np.arange(3)] = 1
Pc = csc_matrix((3,3))
Pc[np.arange(3), B.perm_c] = 1
(Pr.T @ B.U @ B.L @ Pc.T).A
根据需要给出：
array([[ 1., 0., 0.],
[ 5., 0., 2.],
[ 0., -1., 0.]])
与非稀疏结果相同，后者仅需要排列L矩阵P @ L @ U。
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