原始性检查 - java

每个素数均采用6k + 1或6k-1的形式。为了检查数字是否为质数，我们可以使用以下算法。我看过基于这些算法编写的程序。

public boolean isPrime(int n)
{

    if (n <= 1)  return false;
    if (n <= 3)  return true;

    if (n%2 == 0 || n%3 == 0) return false;

    for (int i=5; i*i<=n; i=i+6)
        if (n%i == 0 || n%(i+2) == 0)
           return false;

    return true;
}

但是我不明白如果我们以下面的方式编写代码会出现什么问题：

public boolean isPrime(int number){
        boolean primeFlag = false;
        if(number == 0 || number ==1){
            return primeFlag;
        }
        if(number == 2 || number == 3){
            primeFlag = true;
        }
        if((number+1)%6 == 0){
            primeFlag = true;
        }
        if((number-1)%6 == 0){
            primeFlag = true;
        }
        return primeFlag;
    }

这样，与O（root（n））相比，我们可以将时间复杂度降低到O（1）。请让我知道是否正朝错误的方向前进。

参考方案

正确地说每个质数（2和3除外）在除以6时具有1或5的余数（更详细的说明请参见this page）。但是，事实并非如此。并非每个除以6的余数为1或5的数字都是质数。

以35为例。除以6时，余数为5，但不是素数（35 = 5 x 7）。

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