我想将spearman相关性应用于具有相同列数(每对行的相关性)的两个pandas数据帧。
我的目标是计算每对行(r,s)之间的spearman相关性分布,其中r是第一个数据帧的一行,s是第二个数据帧的一行。
我知道以前已经回答过类似的问题(请参见this)。但是,此问题有所不同,因为我想将第一个数据帧的每一行与第二个数据帧的所有行进行比较。此外,由于我的数据量大,因此计算量很大,并且要花费数小时。我想对其进行并行化,并可能对其进行重写以加快速度。
我尝试使用numba,但不幸的是它失败了(类似于this的问题),因为它似乎无法识别scipy spearmanr。我的代码如下:
def corr(a, b):
dist = []
for i in range(a.shape[0]):
for j in range(b.shape[0]):
dist += [spearmanr(a.iloc[i, :], b.iloc[j, :])[0]]
return dist
参考方案
新答案
from numba import njit
import pandas as pd
import numpy as np
@njit
def mean1(a):
n = len(a)
b = np.empty(n)
for i in range(n):
b[i] = a[i].mean()
return b
@njit
def std1(a):
n = len(a)
b = np.empty(n)
for i in range(n):
b[i] = a[i].std()
return b
@njit
def c(a, b):
''' Correlation '''
n, k = a.shape
m, k = b.shape
mu_a = mean1(a)
mu_b = mean1(b)
sig_a = std1(a)
sig_b = std1(b)
out = np.empty((n, m))
for i in range(n):
for j in range(m):
out[i, j] = (a[i] - mu_a[i]) @ (b[j] - mu_b[j]) / k / sig_a[i] / sig_b[j]
return out
r = df_test.rank(1).values
df_test.T.corr('spearman') == c(r, r)
老答案
进行Spearman等级关联只是在进行等级关联。
秩
我们可以利用argsort
获得排名。尽管argsort
的argsort
确实获得了排名,但我们可以通过切片分配将自己限制为一种。
def rank(a):
i, j = np.meshgrid(*map(np.arange, a.shape), indexing='ij')
s = a.argsort(1)
out = np.empty_like(s)
out[i, s] = j
return out
相关性
在等级相关的情况下,均值和标准差均由数组第二维的大小预先确定。
您可以不使用numba来完成同样的事情,但是我假设您想要这样做。
from numba import njit
@njit
def c(a, b):
n, k = a.shape
m, k = b.shape
mu = (k - 1) / 2
sig = ((k - 1) * (k + 1) / 12) ** .5
out = np.empty((n, m))
a = a - mu
b = b - mu
for i in range(n):
for j in range(m):
out[i, j] = a[i] @ b[j] / k / sig ** 2
return out
为了后代,我们可以完全避免内部循环,但这可能存在内存问题。
@njit
def c1(a, b):
n, k = a.shape
m, k = b.shape
mu = (k - 1) / 2
sig = ((k - 1) * (k + 1) / 12) ** .5
a = a - mu
b = b - mu
return a @ b.T / k / sig ** 2
示范
np.random.seed([3, 1415])
a = np.random.randn(2, 10)
b = np.random.randn(2, 10)
rank_a = rank(a)
rank_b = rank(b)
c(rank_a, rank_b)
array([[0.32121212, 0.01818182],
[0.13939394, 0.55151515]])
如果您正在使用DataFrame
da = pd.DataFrame(a)
db = pd.DataFrame(b)
pd.DataFrame(c(rank(da.values), rank(db.values)), da.index, db.index)
0 1
0 0.321212 0.018182
1 0.139394 0.551515
验证方式
我们可以使用pandas.DataFrame.corr
快速验证
pd.DataFrame(a.T).corr('spearman') == c(rank_a, rank_a)
0 1
0 True True
1 True True
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