题目地址
https://leetcode.com/problems/lfu-cache/
题目描述
Design and implement a data structure for Least Frequently Used (LFU) cache. It should support the following operations: get and put.
get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.
put(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reaches its capacity, it should invalidate the least frequently used item before inserting a new item. For the purpose of this problem, when there is a tie (i.e., two or more keys that have the same frequency), the least recently used key would be evicted.
Follow up:
Could you do both operations in O(1) time complexity?
Example:
LFUCache cache = new LFUCache( 2 /* capacity */ );
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1); // returns 1
cache.put(3, 3); // evicts key 2
cache.get(2); // returns -1 (not found)
cache.get(3); // returns 3.
cache.put(4, 4); // evicts key 1.
cache.get(1); // returns -1 (not found)
cache.get(3); // returns 3
cache.get(4); // returns 4
思路
LFU(Least frequently used) 但内存容量满的情况下,有新的数据进来,需要更多空间的时候,就需要删除被访问频率最少的元素。
举个例子,比如说cache容量是 3,按顺序依次放入 1,2,1,2,1,3
, cache已存满 3 个元素 (1,2,3), 这时如果想放入一个新的元素 4 的时候,就需要腾出一个元素空间。
用 LFU,这里就淘汰 3, 因为 3 的次数只出现依次, 1 和 2 出现的次数都比 3 多。
题中 get
和 put
都是 O(1)
的时间复杂度,那么删除和增加都是O(1)
,可以想到用双链表,和HashMap
,用一个HashMap, nodeMap,
保存当前key
,和 node{key, value, frequent}
的映射。
这样get(key)
的操作就是O(1)
. 如果要删除一个元素,那么就需要另一个HashMap,freqMap,
保存元素出现次数(frequent)
和双链表(DoublyLinkedlist)
映射,
这里双链表存的是frequent相同的元素。每次get
或put
的时候,frequent+1
,然后把node
插入到双链表的head node, head.next=node
每次删除freqent
最小的双链表的tail node, tail.prev
。
用给的例子举例说明:
1. put(1, 1),
- 首先查找nodeMap中有没有key=1对应的value,
没有就新建node(key, value, freq) -> node1(1, 1, 1), 插入 nodeMap,{[1, node1]}
- 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value,
没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把node1 插入doublylinkedlist head->next = node1.
如下图,
2. put(2, 2),
- 首先查找nodeMap中有没有key=2对应的value,
没有就新建node(key, value, freq) -> node2(2, 2, 1), 插入 nodeMap,{[1, node1], [2, node2]}
- 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value,
没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把node2 插入doublylinkedlist head->next = node2.
如下图,
3. get(1),
- 首先查找nodeMap中有没有key=1对应的value,nodeMap:{[1, node1], [2, node2]},
找到node1,把node1 freq+1 -> node1(1,1,2)
- 更新freqMap,删除freq=1,node1
- 更新freqMap,插入freq=2,node1
如下图,
4. put(3, 3),
- 判断cache的capacity,已满,需要淘汰使用次数最少的元素,找到最小的freq=1,删除双链表tail node.prev
如果tailnode.prev != null, 删除。然后从nodeMap中删除对应的key。
- 首先查找nodeMap中有没有key=3对应的value,
没有就新建node(key, value, freq) -> node3(3, 3, 1), 插入 nodeMap,{[1, node1], [3, node3]}
- 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value,
没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把node3 插入doublylinkedlist head->next = node3.
如下图,
5. get(2)
- 查找nodeMap,如果没有对应的key的value,返回 -1。
6. get(3)
- 首先查找nodeMap中有没有key=3对应的value,nodeMap:{[1, node1], [3, node3]},
找到node3,把node3 freq+1 -> node3(3,3,2)
- 更新freqMap,删除freq=1,node3
- 更新freqMap,插入freq=2,node3
如下图,
7. put(4, 4),
- 判断cache的capacity,已满,需要淘汰使用次数最少的元素,找到最小的freq=1,删除双链表tail node.prev
如果tailnode.prev != null, 删除。然后从nodeMap中删除对应的key。
- 首先查找nodeMap中有没有key=4对应的value,
没有就新建node(key, value, freq) -> node4(4, 4, 1), 插入 nodeMap,{[4, node4], [3, node3]}
- 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value,
没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把 node4 插入doublylinkedlist head->next = node4.
如下图,
8. get(1)
- 查找nodeMap,如果没有对应的key的value,返回 -1。
9. get(3)
- 首先查找nodeMap中有没有key=3对应的value,nodeMap:{[4, node4], [3, node3]},
找到node3,把node3 freq+1 -> node3(3,3,3)
- 更新freqMap,删除freq=2,node3
- 更新freqMap,插入freq=3,node3
如下图,
10. get(4)
- 首先查找nodeMap中有没有key=4对应的value,nodeMap:{[4, node4], [3, node3]},
找到node4,把node4 freq+1 -> node4(4,4,2)
- 更新freqMap,删除freq=1,node4
- 更新freqMap,插入freq=2,node4
如下图,
关键点分析
用两个Map
分别保存 nodeMap {key, node}
和 freqMap{frequent, DoublyLinkedList}
。
实现get
和 put
操作都是O(1)
的时间复杂度。
可以用Java自带的一些数据结构,比如HashLinkedHashSet,这样就不需要自己自建Node,DoublelyLinkedList。
可以很大程度的缩减代码量。
代码(Java code)
public class LC460LFUCache { class Node { int key, val, freq; Node prev, next; Node(int key, int val) { this.key = key; this.val = val; freq = 1; } } class DoubleLinkedList { private Node head; private Node tail; private int size; DoubleLinkedList() { head = new Node(0, 0); tail = new Node(0, 0); head.next = tail; tail.prev = head; } void add(Node node) { head.next.prev = node; node.next = head.next; node.prev = head; head.next = node; size++; } void remove(Node node) { node.prev.next = node.next; node.next.prev = node.prev; size--; } // always remove last node if last node exists Node removeLast() { if (size > 0) { Node node = tail.prev; remove(node); return node; } else return null; } } // cache capacity private int capacity; // min frequent private int minFreq; Map<Integer, Node> nodeMap; Map<Integer, DoubleLinkedList> freqMap; public LC460LFUCache(int capacity) { this.minFreq = 0; this.capacity = capacity; nodeMap = new HashMap<>(); freqMap = new HashMap<>(); } public int get(int key) { Node node = nodeMap.get(key); if (node == null) return -1; update(node); return node.val; } public void put(int key, int value) { if (capacity == 0) return; Node node; if (nodeMap.containsKey(key)) { node = nodeMap.get(key); node.val = value; update(node); } else { node = new Node(key, value); nodeMap.put(key, node); if (nodeMap.size() == capacity) { DoubleLinkedList lastList = freqMap.get(minFreq); nodeMap.remove(lastList.removeLast().key); } minFreq = 1; DoubleLinkedList newList = freqMap.getOrDefault(node.freq, new DoubleLinkedList()); newList.add(node); freqMap.put(node.freq, newList); } } private void update(Node node) { DoubleLinkedList oldList = freqMap.get(node.freq); oldList.remove(node); if (node.freq == minFreq && oldList.size == 0) minFreq++; node.freq++; DoubleLinkedList newList = freqMap.getOrDefault(node.freq, new DoubleLinkedList()); newList.add(node); freqMap.put(node.freq, newList); } }
参考(References)
- LFU(Least frequently used) Cache
- Leetcode discussion mylzsd
- Leetcode discussion aaaeeeo
题目地址 https://leetcode.com/problems/lru-cache/description/ 题目描述 Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations…
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