cos(θ)*sin(θ)+(sin(θ)-1)*cos(θ)=0 如何用 Python 或 sage 求出指定区间的所有解

Hlianbobo:以上方程我想用 sage 或 python 求出指定范围的全部解。
sage 代码在以下链接: https://sagecell.sagemath.org/?z=eJyrsC1LLNJQr1DX5NLQ0EjOL9ao0NSMM9LULc7MAzK1NCC0rqGmpl5aZl5KfFF-fomGgY6RToUmAAwrEVI=&lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ==

但是只给出了一个解。且是小数形式。

问题:
1 、如何得到 0-2pi 之间的全部解?
2 、得到的解如何得到 pi 的分数形式数值解?如:1.5707963267694458 完全可以给出 pi/2 的解。看着更舒服。自己手工转换也可以。就是麻烦。感觉这应该是计算机的工作。没必要手工去做。
3 、搜到一个求全解的帖子 https://ask.sagemath.org/question/40758/find-all-roots-of-an-equation/。但是感觉过于繁琐。连循环都用上了。希望论坛大神能给出更加简洁的方案。sage 官方应该有求指定范围全解的函数吧?
4 、sage 的官方文档都在这里了么? https://doc.sagemath.org/html/en/#
这个是不是 sage 的帮助文档?: https://journalssolutions.sagepub.com/support/home

Tony042:额,自己手动和差化积更快啊。。。

Python 或 sage 有没有哪个函数可以求指定向量的模?进行点乘运算,叉乘运算。

Hlianbobo:python 或 sage 有没有哪个函数可以求指定向量的模?进行点乘运算,叉乘运算?求相关的库名称已经代码示例,谢谢!zhzy:numpy Tony042:numpy,或者自己求模就是该矩阵的 hermitian matrix 乘以它本身,点乘就是求模开个方,叉乘算 det

如何用 Python 或 sage 对极坐标函数求导,求不定积分。

Hlianbobo:对形如 r=sinθ-1 这样的极坐标函数 对θ求导 以及求不定积分?用 python 或 sage 如何实现?zhuomu:又来?

sage 能判断级数的敛散性么?

Hlianbobo:在网上搜索了一圈,可以找到 mathematica 判断级数敛散性的说明。但是 sage 则没有找到相关的文章。求助论坛大神。是否有这方面的知识分享。另外,看了一根 sage 书的目录。sage 似乎可以和 python 下流行的第三方库一起交互工作。不知道 mathematica 是否有支持于 python 交互?

sage 如何求出导数数的数值解

Hlianbobo:比如已经求出了导数(对于 x 求导)的解析解表达式。这式有 x 的若干值。需要代入表达式求出数值解。这时应该怎么求数值解呢?不定积分的表达式也有类似问题。求出了解析解。如何特定的积分上下限“代入解析解”求出数值解呢?注:不是直接求数值解。

Python 如何查某关键词在百度网页第几页?

cizimo:例如,在百度搜索 XXX 关键词后,想知道包含 YYY 的词在搜索结果的第几页? 这个能做到吗? 或者说有没有教程,砸一个链接给我呗,谢谢大家啦