函数在某一点连续能否推出在该点的邻域连续?

mart1nN:我的理解是这样:

从图像上来说,连续至少应该是两个以上的点之间的一种关系。既然不止一个点,那如果 delta 取得足够小,邻域仅仅包括这两个点,不就能说明邻域连续吗?

从定义上来说,连续要求左右极限均存在且等于该点的函数值,极限存在不就是点的去心邻域要连续吗?

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看过很多答案,不乏很多大佬给出了迪利克雷函数。但是还是想请教一下,想知道我的理解中的误区。(迪利克雷函数让我怀疑连续不是点与点之间的关系,而是点自身的某种状态了⚆_⚆)

Xs0ul:建议看看黎曼函数

另外因为实数的稠密性,你做不到只包含 2 个点

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zok2002:备案期间域名能解析境外吗,境内不解析

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