TLE计算列表中指定范围内的元素数 - python

有一个未排序的列表a和一个范围列表，例如ranges = [(10, 20), (30, 50), (15, 35) ...]。 a中的最大值是uint64_t。目标是计算每个范围的元素数量。正常的解决方案非常直观，只需计算范围内的元素并打印结果即可。但问题是来自在线法官。我厌倦了保密的解决方案，但对于每个解决方案，OJ都给出了超过时限的限制。
a的最大长度为10,000,000，ranges的最大长度为1,000,000。
测试列表a具有1000万个随机数，而ranges具有100万对范围：

import numpy as np

a = list(np.random.randint(low=1, high=0x7fffffffffffffff, size=10_000_000))

ranges = []
for _ in range(1_000_000):
    x, y = np.random.randint(low=1, high=0x7fffffffffffffff, size=2)
    ranges.append((x, y) if x < y else (y, x))

第一个解决方案是：

import bisect

a.sort()

low_d = {}
up_d = {}

def count(r):
    low, up = r

    if low not in low_d:
        l = bisect.bisect_left(a, low)
        low_d[low] = l
    else:
        l = low_d[low]

    if up not in up_d:
        u = bisect.bisect_right(a, up, lo=l)
        up_d[up] = u
    else:
        u = up_d[up]

    return u - l

result = [*map(count, ranges)]

缺点很明显，当sort()很大时，a会非常耗时。

原始的第二个解决方案比上述解决方案要慢得多。
弃。

两种解决方案均导致TLE错误。我使用的OJ就像一个黑盒子，我不知道它用来测试程序的测试示例。
由于该程序在OJ上运行，因此不允许使用numpy。
有什么方法可以优化性能？

参考方案

此C ++代码在此硬件上以1.9s运行，而-O2与我最好的Python代码13.2s相比运行（与Python中的基准测试相比，这是一个较慢的硬件）。

可能的改进：

上等分应在下等分之上搜索
使用预先计算的等分值，例如python代码
从Unisort: an Algorithm to Sort Uniformly Distributed Numbers in O(n) Time. R.T. Ionescu 2013实现Unisort算法

码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <random>
#include <cstdint>
#include <array>
#include <chrono>
#include <algorithm>
#include <iterator>

int tdiff(std::chrono::time_point<std::chrono::system_clock> start, std::chrono::time_point<std::chrono::system_clock> _end) {
    int result;
    result = (std::chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(_end - start)).count();
    return result; 
}

int main() 
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<int64_t> dis(1, 0x7fffffffffffffff);

    #define A_SIZE 10000000
    #define R_SIZE 1000000
    std::vector<int64_t> a(A_SIZE);
    int a_size = A_SIZE;
    int r_size = R_SIZE;
    for (int i=0; i<a_size; i++){
        a[i] = dis(gen);
    }
    std::vector<std::vector<int64_t>> ranges1(R_SIZE, std::vector<int64_t>(2));

    int64_t x,y;
    for (int i=0; i<ranges1.size(); i++){
        x = dis(gen);
        y = dis(gen);
        if (x < y){
            ranges1[i] = {x,y};
        }else{
            ranges1[i] = {y,x};
        }
    }
    std::chrono::time_point<std::chrono::system_clock> start, _end;

    start = std::chrono::system_clock::now();
    std::sort(a.begin(), a.end());
    std::vector<int64_t> counts(A_SIZE);
    std::vector<int64_t>::iterator l;
    std::vector<int64_t>::iterator u;
    for (int i=0; i<r_size; i++){
        l = std::lower_bound(a.begin(),a.end(),ranges1[i][0]);
        u = std::upper_bound(a.begin(),a.end(),ranges1[i][1]);
        counts[i] = (int64_t)std::distance(l,u);
    }
    _end = std::chrono::system_clock::now();
    std::cout << tdiff(start, _end) << "\n";

    std::cout << counts[0] << "\n";
    return 0;
}

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